Выдержка из Закона:
Если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или федеральным законом, гражданин Российской Федерации (за исключением граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации), имеющий также иное гражданство либо вид на жительство или иной действительный документ, подтверждающий право на его постоянное проживание в иностранном государстве (далее также - документ на право постоянного проживания в иностранном государстве), обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства или документа на право постоянного проживания в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации (в случае отсутствия такового - по месту его пребывания в пределах Российской Федерации, а в случае отсутствия у него места жительства и места пребывания в пределах Российской Федерации - по месту его фактического нахождения в Российской Федерации) в течение шестидесяти дней со дня приобретения данным гражданином иного гражданства или получения им документа на право постоянного проживания в иностранном государстве.";

Закон четко трактует необходимость регистрации только при наличии документа подтверждающего  право на постоянное проживание. ВНЖ дает право проживания  на срок не более года. Следовательно  и регистрации не требует. Поскольку наше чиновничество не очень вникатет в тонкости законодательства, то при обращении по поводу регистрации ВНЖ зарегистрируют с удовольствием, да и штраф выпишут с тем же удовольствием если им покажется что сроки нарушили. ПМЖ регистрировать нужно обязательно.